23 de nov de 2013

Matemática Para Concursos Públicos - Regra de Três

Praticamente todos os concursos públicos cobram matemática em suas provas, e questões que envolvem regra de três é certo aparecer. Veja as dicas para você não perder nenhuma questão. Abaixo são apresentados vídeos muito bons do youtube, teoria e no final uma dica para vocês baixarem um bom material de estudo que é compartilhado na internet. A regra de três é usada nas situações de proporcionalidade utilizando de três valores dados para o cálculo do quarto valor. A regra de três é muito utilizada na Física e na Química para o cálculo de conversão de grandezas: velocidade, massa, volume, comprimento, área. A regra de três pode ser considerada diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Acompanhe a resolução de exemplos utilizando a regra de três.

Exemplo 1

Um pintor utilizou 18 litros de tinta para pintar 60m² de parede. Quantos litros de tintas serão necessários para pintar 450 m², nas mesmas condições?

Vamos relacionar os dados através de uma tabela:

Litros
Área em m²
18
60
x
450

18 -------------- 60
 x --------------- 450

Observe que, quanto maior a área a ser pintada maior será a quantidade de tinta, então podemos dizer que a regra de três é diretamente proporcional. Nesse caso não invertemos os termos, multiplicamos cruzado, veja:

60*x = 18 * 450
60x = 8100
x = 8100/60
x = 135

Portanto, serão necessários 135 litros de tintas para pintar uma parede de 450 m².


Exemplo 2

Márcia leu um livro em 4 dias, lendo 15 páginas por dia. Se tivesse lido 6 páginas por dia, em quanto tempo ela leria o mesmo livro?

Dias
Páginas por dia
4
15
x
6

Observe que agora a situação é a seguinte, se ela ler mais páginas por dia demorará menos tempo para ler o livro, caso ela diminua as páginas lidas por dia aumentará o tempo de leitura, nesse caso a regra de três é proporcionalmente inversa, então devemos inverter a coluna em que se encontra a incógnita e depois multiplicar cruzado.

Dias
Páginas por dia
x
15
4
6

x ---------------- 15
4 ---------------- 6

6 * x = 4 * 15
6x = 60
x = 60/6
x = 10
Se passar a ler 6 páginas por dia levará 10 dias para ler o livro.

Vídeo aula:

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